MATEMÁTICAS de la pandemia de GRIPE A (H1N1) de junio de 2009 a Agosto de 2010
MATEMÁTICAS DE LA PANDEMIA DE GRIPE A (H1N1) desde Junio de 2009 al 10 de agosto de 2010
En esta gráfica de la página de Wikipedia podemos ver los datos que la OMS recoge de muertos y contagiados por la gripe A (H1N1).
Así podemos ver la evolución de las funciones del Modelo SIR, la función I(t) y la función R(t). Ese instante t está distribuido en periodos semanales en esta gráfica.
El Modelo SIR, desarrollado por Kermack y McKendrick en 1927 para explicar la evolución una epidemia sanitaria es una ecuación funcional con tres funciones:
· La función S(t), el número de personas susceptibles de ser infectados en el instante t
· La función I(t), el número de infectados en el instante t
· La función R(t), el número de inmunes recuperados o muertos en el instante t
La gripe A (H1N1), que brotó en México el 24 de abril de 2009, un primer infectado por transmisión de cerdo a humano de un virus mutado, el A H1N1, con una cepa aviar, más 2 cepas porcinas y 1 humana, fue extendiéndose por transmisión humana por diferentes áreas geográficas.
Dada la expansión global de la epidemia, el 11 de Junio de 2009 la OMS declaró la gripe A (H1N1) pandemia, con alerta sanitaria de nivel 6, no por su grado de virulencia, sino por su extensión geográfica por todo el mundo.
En ese momento t, la semana 8ª, 29.669 infectados, de los cuales 145 habían fallecido.
La población mundial en 2009 computaba 6.800 millones de personas. El valor de susceptibles de enfermar, S(t), y dado que aún no se disponía de vacuna, era función de 6.8001000.000 menos los 29.669 infectados hasta ese momento (incluidas las 145 personas fallecidas).
El valor de la función R(t) era función de los recuperados en ese momento, que incluía a los fallecidos.
La función I(t) en el momento de la declaración de pandemia por parte de la OMS, era función de los infectados esa semana.
Un parámetro interesante que influye en la evolución y velocidad con que una enfermedad infecciosa se propaga es el “número reproductivo básico del virus”, R0, un umbral estimado que depende del número de personas susceptibles de ser infectadas en una población, así como del tiempo de incubación del virus.
R0 indica cuántas personas puede contagiar un enfermo en el periodo infeccioso latente: el intervalo entre el comienzo de la capacidad de infectar de un caso y ese comienzo de capacidad infecciosa en un caso derivado del anterior.
Mientras el valor de R0 se mantenga por encima de 1 la infección va a ir aumentando entre la población. Cuando R0 es menor de 1 la infección va a ir decayendo hasta desaparecer con el tiempo.
Si el valor de R0 es mayor de 1 y no se dispone de vacuna, la forma de contención de la enfermedad es el aislamiento de la población susceptible de ser infectada.
A principios de Mayo de 2009 las primeras estimaciones de R0 eran dentro del rango 1 – 2. Según se fueron añadiendo datos de otros países el R0 se estimaba en 3 – 11. La infección crecía exponencialmente, pues no había vacunas, y la población susceptible de ser infectada era el total de la población mundial.
A partir del 22 de setiembre de 2009 la OMS dejó de computar los datos de infectados. En esos momentos contabilizaba 622.482 personas infectadas, de los cuales habían fallecido 7.826 personas.
La vacuna estaba desarrollada. Ese otoño ya se distribuyó a nivel mundial.
En la gráfica se aprecia que la curva de fallecidos se fue aplanando desde febrero de 2010, haciéndolo definitivamente a partir del 4 de abril de 2010.
El hecho de que apareciera la vacuna en el otoño hizo que el número de personas susceptibles de ser infectadas se redujera masivamente. La población había conocido al virus, había enfermado el 21% de la población, y el virus seguía entre nosotros. La gente se vacunó; no fue víctima del efecto "Realidad miope".
El 10 de agosto de 2010 la OMS decretó el final de la fase de alerta por pandemia de la gripe A (H1N1); la trayectoria del virus H1H1 se había agotado, aunque no desaparecido.
Los muertos por la gripe A (H1N1) computados por la OMS en esa fecha eran 16.446.
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